Quais conteúdos são fáceis e quais são difíceis de ensinar?

Essa pergunta surgiu no fórum de Física do Portal do Professor (MEC) e eu vou postar aqui a minha resposta (porque gostei da minha resposta e acho que vale a pena refletir um pouco sobre ela, mesmo que seja para discordar). Então, lá vai...


Perguntinha capciosa essa.

Na verdade eu acho que todos os conteúdos são igualmente "fáceis" ou "difíceis" e o que os torna "mais fáceis" ou "mais difíceis" são as circunstâncias em que são ensinados. Vou tentar resumir o que penso em uma espécie de "receitinha de bolo" onde cada ingrediente que faltar significa um pouquinho a mais de dificuldade para "ensinar" qualquer conteúdo. A receita é minha, por isso quem não gostar que faça seu próprio bolo ou me ajude a melhorar o meu, combinado?

Receita para um conteúdo ser fácil:
1 - existência de pré-requisitos: sejam matemáticos, físicos ou mesmo linguísticos (porque aluno que não compreende a própria língua dificilmente lê textos ou compreende todas as expressões usadas pelo professor). Ahá! Isso significa que antes de se meter a ensinar alguma coisa é preciso fazer uma "diagnose" do aluno para saber o que ele já sabe; as vezes uma boa conversa sobre o assunto já resolve e... Sim, isso mesmo, é preciso fornecer ao aluno a base mínima para que ele compreenda aquilo que você vai ensinar agora;
2 - aula bem preparada: sim, planeje a aula! Aula bem preparada não é aquela em que o professor "sabe o conteúdo", mas sim aquela em que ele "planeja como ensinar o conteúdo". Ah, não se esqueça, você pode ser bem melhor do que o livro didático que usa, certo? Então capriche e planeje cada detalhe da aula;
3 - estratégias inovadoras (na verdade não precisam ser "inovadoras", mas tem que ser "boas estratégias"): use o laboratório, a sala de informática, a biblioteca, a sala de vídeo e até mesmo a cozinha da escola se precisar, mas não tente imaginar que apenas lousa e giz, aliadas ao seu imenso talento de professor, tornarão suas aulas interessantes;
4 - didática apropriada: coisas como "contextualização", "transversalidade", "inter e intradisciplinaridade" não são palavrinhas para decorar textos de pedagogos malucos, elas realmente significam que é preciso um bom método, uma sequencialidade, um contexto apropriado, ênfases e redundâncias de vez em quando e objetividade quase sempre. Enfim, não se deve matar as aulas de didática na faculdade e nem queimar os livros dos pedagogos;
5 - interatividade: isso não é coisa só de jogos de computador, interatividade significa um aluno que interage, que "se vê quase obrigado a ficar curioso e perguntar, tão desconcertante é a maneira como você lhe apresenta algo que o torna curioso sobre aquele assunto"; perguntar aos alunos é bom, mas estimulá-los a fazerem suas próprias perguntas (e não apenas sugerir a eles que se estimulem) é melhor ainda;
6 - bom dimensionamento temporal: aulas tem começo, meio e fim, e se o tempo não for muito bem administrado, o próximo capítulo da novela vai lhe obrigar a fazer uma retrospectiva tão grande que o assunto vai ficar chato, ou você vai deixar de fazer essa retrospectiva e os alunos vão se sentir perdidos. Alguns assuntos demandam mais tempo para serem trabalhados e é preciso de um bom roteiro para que seu filme sobreviva aos comerciais;
7 - visual clean: sim, sua aula e sua lousa têm que ser "clean", limpinhas. Aulas cheias de detalhes desnecessários e lousas inlegiveis contribuem uma barbaridade para que qualquer assunto se torne "difícil". Inclua nesse "clean" o fato de que os alunos não precisam que você prove para eles que sabe tudo sobre o assunto, apenas que você os ajude a saber um pouco também. Enfim, não seja exibido nem relaxado;
8 - luzes, câmera e ação!: você é o showman (ou showgirl) e sua aula é o espetáculo, o assunto é só o coadjuvante nessa trama. Se você fizer bem feito nem vão perceber que era tão difícil assim!

Hummm... Fui!

Tá difícil de aprender?

Não é nada raro algum aluno descobrir na hora da prova (geralmente esse é um momento mágico de descobertas, he he) que "não sabe nada" ou, mais precisamente, que sabe muito pouco. Daí segue-se sempre aquele montão de desculpas:

• a matéria é muito complicada
• o professor não explicou (???)
• eu não entendo o que o professor fala (???)
• minha cabeça é ruim para essa matéria mesmo (???????????????)
• etc., etc., etc.,...,etc.

O que bem pouca gente faz é uma contabilidade bem simples: o quanto meu resultado é desproporcional à minha dedicação?

É um fato que poucos alunos estudam em casa. Na verdade temos poucos que estudam mesmo quando estão na escola. :)

As tarefas de casa são fundamentais para o aprofundamento e a consolidação da aprendizagem. Quem chega em casa e joga os cadernos em um canto do quarto para só lembrar deles (será?) no outro dia, também joga fora a oportunidade de verificar o que aprendeu na escola e o que precisa aprender ainda.


Quem apenas copias as tarefas dos colegas e as entrega como se as tivesse feito... Bom, coitado desse.

O fato é que esse "não saber nada" geralmente reflete a situação em que muitos alunos vivem: "não estudam nada", apenas vão à escola para fazer um "socialzinho", comer a merenda e passar o tempo longe da mãe (que muitas vezes agradece!).

Sem fazer tarefas, sem estudar em casa, sem complementar a aprendizagem feita na escola, é muito difícil alguém aprender alguma coisa.

Quando encontro um aluno do Ensino Médio que não sabe somar frações, por exemplo, e por isso acha que não consegue entender Física (!!!???) eu geralmente dou uma recomendação bem simples: antes de ir para casa passe na biblioteca e pegue todos os livros de matemática da quinta até a oitva série, chegando em casa começe a fazer todos os exercícios de matemática (sim, todos!!!), e depois que terminar de fazê-los volte para convesarmos de novo.

Até hoje ninguém voltou. :)

Simuladores na Física

O que pode ser pior do que tentar explicar para um aluno como se distruem as linhas de força de um campo elétrico gerado por um dipólo? Tentar desenhar isso na lousa, é claro! :)


Há uma infinidade de situações onde visualizar um determinado fenômeno é bastante difícil e, em muitos desses casos, contar com a imaginação dos alunos é ainda pior. Que indivíduo "normal" consegue imaginar com facilidade as linhas de indução do campo magnético gerado por uma espira?

Ao ensinar e aprender eletromagnetismo, nos deparamos com essas dificuldades o tempo todo. A solução mais simples é deixar de bancar o desenhista e apelar para algo que a tecnologia já nos fornece: simulações por computador.

Nao estou falando de nada sofisticado não, estou falando de simples "applets java" que podem ser acessados pela Internet ou baixados nos computadores da escola (ou transportados em um disquete ou pendrive). Esses applets permitem visualizar figuras tridimensionais em movimento e extendem nossa capacidade de "explicar o conteúdo" para "mares nunca dantes navegados", como o comportamento real dos campos complexos (de várias cargas) quando distanciamos ou aproximamos uma ou mais cargas.

Existem simuladores para todas as áreas da física (óptica, termologia, eletricidade, mecânica, ondulatória, física moderna, etc.) e alguns são extremamente realistas (se é que alguém já viu um campo elétrico "realmente", he he).

Ao invés de colocar aqui alguns links para sites que dispõem de simulações java ,talvez seja mais prático "ensinar a pescar", certo? Então vamos lá, basta digitar "applets física physics simuladores java" (sem aspas) no Grande Oráculo Onisciente Onipresente e Onipotente Grandioso Linkador Espetacular, vulgo G-O-O-O-G-L-E, e pronto! Você terá a disposição mais de mil links para páginas que tratam do assunto e fornecem simulações. Então, divirta-se! E aproveite para divertir também os alunos. Afinal, as aulas de eletromagnetismo não precisam ser tão chatas quanto nosso salário de professor, concorda?

As 10 melhores dicas para ir bem em uma prova

Dia de prova costuma ser meio traumático para muitos alunos. Outros cantam aquela famosa musiquinha: "Tô nem aí! Tô nem aí!...". Seja lá qual for o seu perfil, veja as 10 melhores dicas para obter um resultado na prova:

1. Relaxe e dê o melhor de si; na última hora não adianta querer aprender nada novo;
2. Leia os enunciados com atenção e pense um pouco antes de tentar responder a questão;
3. Identifique o assunto de que trata a questão e procure se lembrar do conteúdo relacionado ao assunto;
4. Procure sempre fazer um esquema que lhe permita "visualizar" o problema e anote todos os dados que o enunciado fornecer;
5. Verifique se os dados estão em um sistema de unidades coerente (geralmente usamos o Sistema Internacional);
6. Procure as fórmulas corretas, isto é, aquelas que contém a variável que lhe fornecerá a resposta; verifique que as demais variáveis possuem valores fornecidos no enunciado;
7. Cuidado com as contas; use o rascunho;
8. Depois de obter as respostas, verifique se elas fazem sentido;
9. Não se esqueça de colocar as unidades quando fornecer a resposta final;
10. Não cole e nem passe cola. É melhor errar sozinho do que mal acompanhado.

Agora, sinceramente, a melhor dica mesmo é se dedicar aos estudos, prestar atenção às aulas, fazer as tarefas de casa e não deixar nada para a última hora, ok?

Energia, Ondas e Eletromagnetismo!

É interessante como os diversos assuntos abordados na Física se inter-relacionam. Enquanto o primeiro ano estuda Energia, o segundo estuda Ondas e o terceiro estuda o Eletromagnetismo... Mas, afinal, o que uma coisa tem a ver com outra?

No eletromagnetismo o pessoal do terceiro ano aprende que é possível transformar energia elétrica em mecânica por meio de motores elétricos e que, usando geradores, também pode trasnformar energia mecânica em elétrica. Não bastasse isso, aprendem também que campos elétricos e magnéticos costumam aparecer quase sempre juntos e que uma das formas mais comuns de encontrá-los é justamente na luz, uma onda eletromagnética!

Na mecânica os pequenos aprendem que é possível associar aos movimentos uma forma de energia, a energia mecânica, e que é na contabilidade de "ganhar e perder energia" por intermédio do trabalho de forças que se pode modificar os movimentos. Para compreenderem o que é a energia mecânica eles têm que compreender também que ela é apenas uma das muitas formas pelas quais a energia se apresenta.

Já na ondulatório o pessoal do segundo ano acaba aprendendo que uma onda nada mais é do que uma perturbação que transporta energia e informação de um ponto a outro do espaço, sem transportar com ela as partes do meio por onde a onda se propagada. Ondas, sem energia, simplesmente "não faz sentido"!

Energia e movimento, energia se propagando, energia se transformando... Afinal, o que não "contém" energia?

Além dos temas próprios da física do Ensino Médio, a energia e suas diferentes formas parecem estar presentes em todos os lugares e o tempo todo. Não é possível imaginar um mundo sem imaginar a energia fluindo por ele e lhe dando "vida". Na verdade nem mesmo um mundo "morto" pode ser imaginado sem o conceito de energia. E, no limite, o que é nossa imaginação senão energia elétrica fluindo de um lado para outro pelos neurônios de nosso cérebro?

Problema do gatinho: resolvido

À pedidos, anexo a resolução do probleminha do gatinho proposto há algum tempo atrás.

E, aproveitando a oportunidade, em um dos comentários também foi perguntado se o gatinho não viola o princípio da conservação do momento angular. A resposta é NÃO (claro que não!), o gatinho utiliza-se do mesmo princípio que os mergulhadores de salto ornamental, as bailarinas e os furações: a variação simultânea do momento de inércia e da velocidade de rotação, de forma a manter constante o momento angular.

Para ver a imagem ampliada da resolução, clique nela.

Inclusão digital do professor

Olá para todos!

Está no ar, desde o mês passado, um novo blog meu, "Professor Digital", tratando do assunto "Inclusão digital do professor".

Aguardo a visita de todos e os seus comentários, críticas e sugestões.

Vandalismo digital

Neste final de semana passada e durante essa semana atual meu site (http://www.profjc.net) estará fora do ar. Um hacker invadiu os computadores do meu provedor e detonou todos os sites hospedados lá, inclusive o site do próprio provedor (htt:www.hosted.com.br - pense bem antes de contratar os serviços deles!!!).

Graças a isso as notas dos meus alunos não estão acessíveis via Internet, nem o Diário de Classe Online e nem o resto todo. Assim que conseguir ter o meu site no ar de novo vou avaliar os estragos e ver como será possível arrumar tudo de novo.

Obrigado Sr. hacker iSKORPiTX, um "(TURKISH HACKER)" como ele se anuncia. Estou muito orgulhoso de sua capacidade e gostaria muito de poder cumprimentá-lo pessoalmente e render minhas homenagens ao seu poder de destruição. Aproveito e divulgo seu site para os interessados em contratar os seus serviços: http://www.mavi1.org/

Retornando...

Após um período de "Greve no Blog" para o fechamento do bimestre e das médias bimestrais, estou de volta!

E já começo avisando que as notas (as planilhas completas) e as estatísticas de cada classe estão disponíveis na Biblioteca Online do meu site (na pasta Alunos - Avaliações de Física - Primeiro bimestre 2008).

Também aproveito para perguntar: cadê os Cadernos no Professor do segundo bimestre? O gato comeu?

Tudo bem que tenho sido um crítico até meio chato deles e do fato de não ter acesso a uma versão digitalizada deles, mas eu os utlizo para consulta e para a preparação de muitas aulas. Onde estarão os cadernos do segundo bimestre?

E como andará a programação em cada escola? Algum colega quer se manifestar mandando um comentário tratando desse assunto?

Greve no blog

Esse blog está em greve por tempo indeterminado, ou até que eu encerre o primeiro bimestre, organize centenas de anotações de avaliação de atividades, roteiros de laboratório, freqüência, avaliações e outros dados coletados dos alunos no primeiro bimestre para comporem a avaliação bimestral.

Ao contrário do que parece prever a programação sugerida nos Cadernos do Professor, há dezenas de atividades paralelas que ocorrem ao longo das aulas: registros, avaliações, discussões, aplicações, discussão de temas transversais, aulas práticas, subsídios para o aluno suprir a falta de pré-requisitos, etc.; e, nos finais de bimestre temos que juntar tudo isso para compor uma avaliação que contemple o máximo de aspectos possíveis da aprendizagem do aluno. Tudo isso demanda tempo e muito trabalho extra não contemplado pela nossa carga horária efetivamente paga e desprezado quando nos avaliam para efeitos de pagamento de bônus.

Por essas e outras razões esse blog está em greve até que eu possa retomá-lo.

Mais sobre tirinhas de Física

Aqui vai mais uma dica sobre sites com tirinhas de Física: "Tirinhas de Física", dos autores Luisa Daou e Francisco Caruso. O site é muito bom e tem dezenas de tirinhas. Também já o incluí na lista de sites de Física da coluna da direita desse blog.

Espero que os autores me perdoem mas, por acaso, hoje me deparei com uma tirinha deles sobre Física Moderna que tenta ajudar o leitor a compreender o que são os glúons e não resisti a tentação de procurar na tirinha alguns erros conceituais nos quais o leitor acaba sendo induzido. Segue abaixo a tirinha e quem descobrir o maior número de erros nela ganha um dos brigadeiros que ilustram esse blog.

Clique na tirinha para visualizá-la maior.

Charges e tirinhas

Aqui vai uma ótima dica para quem gosta de ensinar e propor atividades diferentes para os alunos: usar charges e tirinhas.

Não é muito fácil encontrar charges e tirinhas sobre Física e em português, mas procurando sempre se acha alguma coisa. Eu encontrei um site muito bom com centenas de tirinhas em português.

Abaixo segue um exemplo de tirinha e uma atividade que se pode fazer a partir dela abordando os conceitos de calor, condutividade térmica e dilatação térmica:


Com base na tirinha acima responda:
1 - O que esperava-se que o mecânico entendesse por "É só aquecer"? O que deveria ter sido aquecido?
2 - Quando o mecânico voltou vestido com agasalhos ele demonstrou a intenção de "ser aquecido pelos agasalhos". Os agasalhos realmente nos aquecem? O que os agasalhos fazem, de fato?

O site de onde tirei essa tirinha e onde se pode encontrar centenas delas, todas muito boas, é o site EduHQ. Vou deixar esse link no meu blog para acessos futuros.

Resultado das enquetes

Analisando as respostas das enquetes que deixei em aberto durante o mês de abril, e que visavam me ajudar a dar um rumo para esse blog, cheguei as seguintes conclusões:
1 - quase ninguém visita esse blog;
2 - a maioria dos visitantes é professor e está interessado em encontrar algum material de apoio, dicas e sugestões;
3 - quase ninguém interaje e opina, sugere ou critica o blog.
Agora resta a mim decidir se vale ou não a pena manter um blog que quase ninguém lê e dos que lêem quase ninguém opina.
De qualquer forma, muito obrigado ao meus dez leitores pelas visitas ao blog.

Vamos ao museu?

Aproveitando que estamos estudando a energia elétrica nos terceiros anos, aqui vai uma boa dica para quem morar por perto de um dos oito centros do Museu da Energia: conheça o museu virtualmente e depois, se possível, agende uma visita com seus alunos.

Observar a evolução dos aparelhos elétricos ao longo do tempo é curioso, mas também muito instrutivo, pois para quem já nasceu na era do telefone celular, conhecer uma lamparinha a querosene ou um ferro de passar roupas à brasa deve ser algo no mínimo "do outro mundo". :)

Físico usa raio cósmico em teste de superacelerador

Brasil produziu peça-chave do LHC, maior experimento de física deste século. Máquina que vai analisar colisões entre partículas dos núcleos dos átomos para estudar natureza da matéria começa a operar em julho.

Veja o resto dessa matéria no JC.

Off Toppic - Só para rir

Essa é só para distrair e rir um pouco mesmo.

O pálido ponto azul

Apenas para refletirmos um pouco sobre a importância de nossos problemas e ambições pessoais, a beleza de sermos o que somos e a importância de sermos capazes de nos ver dentro do contexto onde existimos...

Carl Edward Sagan (Nova Iorque, 9 de novembro de 1934 — Seattle, 20 de dezembro de 1996) foi um cientista e astrônomo dos Estados Unidos da América. Em 1960, obteve o título de doutor pela Universidade de Chicago. Dedicou-se à pesquisa e à divulgação da astronomia, como também ao estudo da chamada exobiologia. Foi um excelente divulgador da ciência (considerado por muitos o maior divulgador da ciência que o mundo já conheceu).

Morreu aos 62 anos, de pneumonia, no Centro de Pesquisas do Câncer Fred Hutchinson, depois de uma batalha de dois anos com uma rara e grave doença na medula óssea. A Ciência perdeu um grande defensor, divulgador e incentivador dela na atualidade.

Applets: uma boa dica para todos

Aqui vai uma boa dica para ganhar tempo e qualidade nas aulas: usar simulações (applets em java) para o estudo de divesos fenômenos.

Há na Internet vários sites com simuladores (applets em java) gratuitos e muito bons. O site "Applets Java de Física" é um deles e tem uma grande variedade de applets traduzidos para o português. Vale a pena conferir e utilizar.

Mas, utilizar como?

A maneira mais eficaz consiste em mostrar as simulações em um datashow montado na sala de aula ou em uma sala própria para isso. Se não dispuser desse recurso, mas tiver uma sala de informática com computadores conectados à Internet, você também pode levar para lá sua classe (e se tiver poucos computadores, divida a classe em duas turmas e deixe uma delas trabalhando com outra coisa enquanto a outra acessa os applets); nesse caso prepare previamente um roteiro com as simulações que os alunos devem fazer.

Opcionalmente, divulgue o link para seus alunos e peça a eles que façam algumas simulações como tarefa de casa (especifique quais simulações devem ser feitas e como eles devem variar os diversos parâmetros envolvidos - peça que anotem e tragam para a próxima aula os resultados observados).

O que fazer com as notas das provas da recuperação?

O que devemos fazer com as notas das provas elaboradas pela Secretaria de Educação referentes ao período de recuperação?

É do conhecimento de todos que essas provas e seus gabaritos vazaram com, pelo menos, três dias de antecedência à sua aplicação e que muitos alunos tiveram acesso a esse gabarito, o que tira da prova qualquer característica avaliativa e a torna apenas mais uma trapalhada no meio dessa história.

Além das aulas que deixamos de dar para aplicar uma prova que já se sabia, de antemão, que havia vazado, o que mais ganhamos com isso? Para que nos servirá agora esse resultado fraudado e que não inspira nenhuma confiança?

Eu pretendo fazer com essas notas a mesma coisa que deveria ter sido feito com as provas depois de descoberta a fraude do vazamento dos gabaritos: jogar tudo no lixo. E você?

Tromabada de gente grande

O site do telescópio Hubble divulgou esse belo quadro mostrando uma coleção de imagens de "colisões" de galáxias.

No mesmo site também é possível baixar milhares de outras imagens, desde papéis de parede e fundos de tela até imagens profissionais para impressão em alta resolução. Vale a pena conferir.

Também há centenas de animações e material para consulta. O único grande problema é que o site é todo em inglês (Oh yes!), mas as imagens falam por si mesmas e não precisam de tradução.

Vídeos do YouTube

A professora Cida Barros comentou o post anterior ("Mecânica sim, porque não?") e pediu algumas dicas sobre como baixar os vídeos do YouTube. Melhor do que eu dar sugestões é eu dar um link de um artigo onde já se faz isso; aliás, o que faz da Internet um universo de conhecimento novo e poderoso é justamente essa possibilidade de "linkarmos" (ligarmos) conhecimentos e os compartilharmos em rede.

Para incluir os vídeos do YouTube em páginas de sites e blogs basta copiar e colar no HTML da página o código que o próprio YouTube fornece. É assim que eu coloquei esse vídeo abaixo disponível nesse post, por exemplo.

Aliás, agora é que vem a parte "muito legal!!!" do YouTube e de outros sites de hospedagem de vídeos e imagens: nós podemos gravar e enviar vídeos para lá! O vídeo abaixo, por exemplo, foi gravado por meu garoto, Zequinha, no ano passado (ele tinha seis anos) com uma câmera digital comum. Eu acrescentei apenas a música e os textos e aproveitei a "obra" do garoto para passar uma mensagem que acho que seja importante (aumente o som para curtir a música e leia os textos do final do vídeo, bem no final da parte dos créditos).

Legal, não? Então, o que está esperando? Mãos à obra! Faça já o seu primeiro vídeo e coloque no YoutTube também.

Mecânica sim, porque não?

Algumas vezes alguém nos pergunta porque que se deveria perder tempo aprendendo sobre Mecânica, ou seja, sobre o estudo dos movimentos. Afinal, para que serve ser capaz de entender como funciona, como se pode controlar e prever os movimentos?

Eu não vou dar nenhuma resposta para essa pergunta, mas convido aos interessados que assistam o vídeo abaixo. Ele nos mostra de forma bem curiosa como que certos conhecimentos podem ser divertidos ou, pelo menos, podem nos divertir bastante.

Agora tente fazer isso, inclusive o carro, sem saber Mecânica! :)

9 e 1/2 semanas de amor

Estamos entrando na décima semana de aulas do ano, ou seja, já tivemos pelo menos 9 e 1/2 semanas de amor, muita aula, muita correria, jornais e mudanças. Na verdade, a lua de mel dessas nove e meia semanas de amor foi justamente a prova de protuguês estilo Saresp da semana passada, abordando os temas da "recuperação". :)

Nessa altura do campeonato todos já estamos dimensionando melhor as mudanças propostas pela SEE e cada um está procurando seu rumo. Professores e alunos tentam, e com muita boa vontade, fazer dar certo algo que não é nada fácil diante das circunstâncias de cada um.

De minha parte tentarei suprir os meus alunos com algum material didático na forma de "super-resumos" (mais resumidos do que apostilas de cursinho semi-extensivo) e darei continuidade ao trabalho que já venho realizando com eles em anos anteriores.

Tenho plena consciência de que a programação do curso de Física é impossível de ser cumprida com um mínimo de decência em vista da carga horária da disciplina e das dificuldades de se trabalhar sem material didático e quase sem nenhum outro recurso (e olha que minha escola até que dispõe de alguns recursos!). Apresentar a Física de forma extremamente superficial e abandonar práticas pedagógicas mundialmente reconhecidas para dar conta de um currículo extenso não me parece ser boa prática pedagógica, tanto quanto não me parecia boa prática a insistência de muitos colegas em se aprofundar em alguns poucos temas e simplesmente omitir todo o resto. Como essa é uma equação sem solução, não vou me estressar tentando resolvê-la. :)

Professores colegas de outras escolas públicas que quiserem utilizar também esse material que estou disponibilizando para os meus alunos podem baixá-lo na Biblioteca Online do meu site. Esse material é de minha própria autoria e não há restrição de uso em escolas públicas no que diz respeito aos direitos autorais. Se os colega professor dispuser de recursos para atividades experimentais, baixe também os roteiros de atividades que colocarei lá, à disposição de quem queira usá-los. Todos os roteiros já foram testados e aplicados em anos anteriores e podem ser utilizados paralelamente à teoria (na verdade eles servem bem para "encaminhar" o tratamento da teoria).

Continuo avaliando as visitas a esse blog e as respostas às enquetes propostas do lado direito da página e, até o início do mês que vem, decidirei que destino dar a ele. Meu tempo continua cada vez mais curto e, portanto, as atualizações estão cada vez menos freqüentes. Sinto que o blog está carente de "assuntos interessantes" e não quero transformá-lo em apenas mais um muro de lamentações. Os blogs dos professores Helder e Gonçalo (veja os links do lado direito da página) estão muito bons, visite-os.

Aviso aos navegantes

Estou tendo problemas com o provedor que hospeda o meu site (www.hosted.com.br - não faça a bobagem de contratá-lo como eu fiz) e por isso peço paciência até que eu troque de provedor ou que o provedor resolva seus problemas.

Nesse ínterim vamos ter que conviver com problemas ocasionais, como a demora para carregar páginas do site.

Também estou sobrecarregado de trabalho e com pouco tempo para o blog. Fico devendo algumas atualizações aqui. Vou começar a colocar alguns links na coluna da direita assim que tiver tempo para selecionar entre os milhares que tenho guardado.

Além disso tudo, com a proibição da SEE de que seja reproduzido digitalmente o conteúdo do caderno do professor (e das partes dele), me vejo na impossibilidade de disponibilizar alguns roteiros "adaptados" para os colegas e alunos. Vou usar meu próprio material, como sempre fiz, e disponibilizar o que for possível na Biblioteca Online do meu site.

Se você conseguir, tente ter uma boa semana e evite se estressar.

Terceiro ano - situação de aprendizagem 3

Se você não for professor, pode pular esse texto.

Alguém aí tem 3 lâmpadas de 3 V, 2 pilhas de 1,5 V, fios tipo "cabinho" (sic), 2 jacarés (opcional) (?) e 3 soquetes de lâmpadas pequenas?

Não tem? Como não? Tem que ter! E tem que ter isso vezes 6, no mínimo, para poder fazer essa atividade com a classe toda. Moleza né?

Eu não tenho esses troços, mas tenho um material bem melhor que juntei ao longo dos três últimos anos como parte de um projeto para o reaparelhamento do Laboratório de Física da minha escola. Por isso vou fazer a atividade proposta no maior sossego. Não exatamente como está proposta, porque já tenho outras que faço com roteiros prontos e adaptados ao meu material, e porque nem posso reproduzir esse material do Caderno do Professor (lembre-se de que a Secretaria da Educação nos proibiu de reproduzir esse material na Internet).

Então aqui vai uma sugestão caso você seja um professor de física sem laboratório e sua escola não tenha recursos para que você adquira esses componentes:
1 - ao invés de lâmpada use leds, são muito mais baratos, interessantes e, acredite, também acendem!
2 - peça para os alunos trazerem as pilhas (caso não queira gastar parte do seu poderoso bônus comprando 12 pilhas de 1,5 V).
3 - cuidado para não queimar os leds. Claro, é melhor aprender um pouco sobre leds antes de fazer a atividade.

Também é bom se lembrar de que toda atividade experimental deve antes ser feita pelo professor para "evitar surpresas de última hora" e que para cada hora de aula experimental são necessárias no mínimo quatro horas de elaboração da atividade, do roteiro e da aula propriamente dita. :)

Segundo ano - situação de aprendizagem 4

Infelizmente a Secretaria de Educação me proibiu de escanear e publicar na Internet o roteiro da atividade 4: Construindo um termômetro. Até que é uma boa proposta para se deixar como tarefa de casa para grupos de três alunos (mas impraticável para ser feita em UMA aula).

Em substituição, pretendo levar os alunos para o laboratório para estudar o aquecimento/resfriamento de um corpo usando um termômetro de verdade. Vou disponibilizar o roteiro da atividade no meu site ao longo dessa semana e pretendo fazer a atividade na semana que vem.

Além da manipulação do termômetro e da coleta de dados os alunos também construirão uma curva de aquecimento para o experimento e, enfim, aprenderão uma porção de coisas (veja a atividade quando estiver disponível no site - lembrando sempre que todo o material que utilizo, exceto esse Caderno do Professor que não posso dsitribuir, fica disponível na Biblioteca Online na pasta dos Alunos e sa subpasta de materiais didáticos específicos).

Segundo ano - situação de aprendizagem 3

Se você não é professor, pode pular esse texto.

Acredito que o objetivo dessa atividade seja apenas o de criar uma "aula vazia", visto que essa atividade (levantamento de 20 diferentes temperaturas de diferentes elementos) serve apenas de pretexto para se dizer que há diferentes instrumentos de medida de temperatura e, sinceramente, não creio que os alunos farão essa pesquisa e nem que teremos condições de avaliar se a pesquisa traz dados corretos ou não.

Talvez fosse mais interessante pedir uma pesquisa sobre diferentes instrumentos de medida de temperatura e algumas aplicações e usos desses instrumentos. De qualquer forma, visite antes a página da Wikipédia sobre esse assunto. Lá há um item que fala sobre a medição da temperatura e fornece links para alguns aparelhos de medida.

Primeiro ano - situação de aprendizagem 3

Se você não for professor de Física não precisa ler isso, passe adiante.

A situação de aprendizagem 3 (na aula 3) do primeiro ano é algo que eu preferiria usar um palavrão para descrever, mas como estou calmo não usarei.

Sugere-se que levemos a classe toda para fora da escola, na rua, para fazermos medições de velocidade usando uma fita métrica ou uma trena para medir a distância de um quarteirão a outro e tabelarmos depois esses resultados. A partir daí deve-se calcular as velocidades médias de cada veículo em dois sistemas de unidades (já falamos sobre isso com eles?) e então os alunos devem elaborar um relatório minuncioso sobre o que fizeram. E TUDO ISSO EM UMA AULA APENAS!!! Como dizem meus alunos: só por Deus! Ninguém merece!

Alguém aí deveria saber que não podemos tirar os alunos da escola sem a autorização dos pais ou responsáveis, mesmo que para levá-los do outro lado da rua. Ou será que podemos agora, com a nova proposta curricular?

Enfim, resumindo: esqueça essa besteira. Se quiser fazer uma atividade prática e não tiver recursos na sua escola, e se quiser tirar seus alunos da sala de aula, leve-os para o pátio com algumas bolinhas de gude, façam dois riscos no chão, distanciados de uns dois ou três metros, e peça para que joguem as bolinhas com diferentes velocidades e calculem então essa velocidade a partir da distância entre as marcas no chão e do tempo medido. Fica mais interessante se você dividir a classe em grupos de dois alunos (um joga a bolinha e o outro mede o tempo).

Como relatório, peça a descrição da atividade e um resumo do que observaram e aprenderam.

A última sugestão do Caderno do Professor para essa aula (na verdade para "mais uma aula", como se até aqui já não fosse necessário duas aulas) é que se faça um gráfico de distância X tempo a fim de se obter a função matemática que descreve o gráfico (e o movimento). Bobagem, a atividade, da forma como proposta, não resume dados suficientes. Caso você seja meio mágico e consiga tempo para tal, experimente refazer a atividade usando várias marcas no chão, tabele os tempos e as distâncias, leve os alunos para a Sala de Informática e faça um gráfico no Excel. Viajei? Vai ver ando lendo muito esse Caderno do Professor. :)

Cuidado com a "Situação de aprendizagem 2" da primeira série

Se você não for professor não perca seu tempo lendo essa postagem.

O assunto diz respeito à Situação de aprendizagem 2 - Identificando as variáveis relevantes de um movimento, referente ao Caderno do Professor da primeira série.

A proposta inicial baseada em analisar as placas desenhadas pelos alunos é boa e recomendo que se peça aos alunos que esbocem rapidamente essas placas na lousa (somente placas diferentes) até que se tenha uma quantidade suficiente para que os três casos de interesse (velocidade, deslocamento e tempo) apareçam pelo menos uma vez.

O problema que justifica o "cuidado" que aparece no título dessa postagem diz respeito à informação passada sobre a lombada eletrônica. Ao contrário do que diz o texto do Caderno do Professor elas não são ativadas pela pressão dos pneus e sim por laços indutivos (como nos detectores de metal). Esse assunto já foi tratado no jornal do aluno dos seguntos e terceiros anos no período de recuperação e há um arquivo sobre lombadas eletrônicas disponível na Biblioteca Online do meu site que explica em detalhes o seu funcionamento.

Ou problema diz respeito à forma como se sugere que sejam tratadas as velocidades média e instantânea. Uma coisa é definir matematicamente o que sejam e depois passar a resolver probleminhas sem graça, outra bem diferente é propor probleminhas sem graça e depois (de muito trabalho) definir matematicamente as grandezas. Não sei qual é o pior.

Na dúvida prefiro partir do pressuposto de que todos os alunos já têm uma idéia do conceito de velocidade e compreendem bem o que significa ter uma velocidade de 60 km/h, por exemplo, para, partindo daí, simplesmente formalizar a maneira (fórmula!) como se calcula isso quando o tempo referido não corresponde a unidade (como, por exemplo, quando o carro anda 120 km em duas horas). Daí para a velocidade instantânea, talvez melhor do que falar para alunos do primeiro ano sobre efeito doppler e ondas eletromagnéticas, seja melhor simplesmente lembrá-los de que seus automóveis já indicam essa velocidade nos seus velocímetros e que ela corresponde a uam velocidade "média" calculada em um tempo muito pequeno.

Superinteressante!!!

A Editora Abril liberou o acesso online gratuito a todo o conteúdo da sua revista Superinteressante de 1987 até 2006. São 20 anos de revistas, 234 edições e mais de 12 mil páginas.

Embora essa revista dê seus escorregões de vez em quando, pode-se dizer que seu conteúdo seja "bom". Além disso, é uma das poucas publicações destinadas à divulgação científica para o público leigo e para alunos de ensino fundamental e médio.

Visite o site da editora e confira!

Material didático de apoio

Se ainda não se deu conta, repare bem que a proposta curricular de Física e grande parte das atividades sugeridas estão muito proximamente ligadas ao material didático produzido pelo GREF (Grupo de Reelaboração do Ensino de Física).

O GREF, por sua vez, fornece uma edição digitalizada de todo esse material, denominado "Leituras em Física", e a disponibiliza em seu site.

Esse material do GREF também está disponível no formato aula-a-aula no site da CENP e na Biblioteca Online do meu site. Por isso, se você, aluno ou professor, não o baixou ainda, baixe-o agora mesmo e começe a usá-lo.

Dez sugestões para driblar a falta de recursos

Nessa primeira semana de aulas da nova proposta curricular muitos professores já se deram conta de que o caderno do professor traz sugestões de atividades "impraticáveis"; não porque não sejam didacamente boas, mas sim porque muitas escolas não têm recursos para tornar essas atividades factíveis.

Alguns professores já começaram a encontrar seus rumos próprios ou, em outras palavras, estão tentando driblar a miséria com alguma criatividade. Aqui vão algumas sugestões, e se você tiver outras, fique à vontade para mandá-las para esse blog (eu prometo publicá-las):

1 - Use a lousa e sua voz como material didático rotineiro, porém de forma inteligente. Ok, você já faz isso, mas estou falando em "explicar a matéria sem tê-la copiado na lousa" e em usar a lousa apenas para "propor questões gerais e fazer esboços de roteiros" e anotar os pontos relevantes que quer destacar. Se tiver que propor duas ou três questões para os alunos, faça um ditado.

2 - Reproduza textos que possam ser reutilizados em várias classes. Mesmo sem ter recursos para reproduzir textos que possam ser distribuídos para todos os seus alunos, é possível reproduzir 40 cópias apenas, distribuí-las durante a aula e recolhê-las depois para usar com outras salas. Eu sei que isso é de uma pobreza indigna de ser associada com o estado mais rico da federação, mas ainda assim é melhor do que não ter texto nenhum para dar na mão do aluno. Solicite o recurso à gestão da escola (isso é problema da gestão) e coloque essa questão para os pais nas reuniões de pais.

3 - Use a Sala de Informática. "Quebre" aqueles malditos cadeados e faça a gestão perceber (quando for o caso) que será preciso usar recursos multimídia e a Sala de Informática. Muitos bons textos, vídeos e programas podem ser encontrados na Internet, mesmo que seus alunos tenham que formar grupos de quatro, às vezes cinco alunos, na frente de um único computador; ainda assim isso é melhor do que nada.

4 - Produza seus próprios materiais. Escaneie fotos e tabelas, use um processador de textos e produza você mesmo os textos e roteiros que utilizará com os alunos. Se sua escola não tem um scaner, peça à gestão para que providencie um. Isso é problema da gestão e se a gestão não conseguir recursos para comprar um (que custa em torno de R$ 150,00, ou R$ 300,00 na forma de impressora multifuncional), lembre-a de que a proposta curricular depende também das ações da gestão e não apenas da boa vontade dos professores. Obter esses recursos é problema da gestão e não do professor ("Ema ema ema, cada um com seu problema!").

5 - Use o datashow sempre que possível. O que, sua escola ainda não tem um datashow? Ótimo, vá de novo encher o saco da gestão e lembre-a de que isso é problema dela. O seu problema é não deixar esse recurso apodrecer, como apodreceram os computadores de muitas Salas de Informática por falta de uso, quer porque o professor sempre teve preguiça de aprender a usá-los, quer porque a gestão é burra e prefere manter as Salas de Informática fechadas "para não quebrar os computadores".

6 - Faça um blog, como esse aqui, ou muito melhor que esse, e disponibilize nele parte do material de consulta do aluno. Depois me mande o link do seu blog e vamos linkar todos esses blogs. Os alunos usam a Internet rotineiramente e as Salas de Informática das escolas devem estar abertas e conectadas para permitir que isso possa ser feito. Se não estão, peça à gestão que abra. Se a gestão não abrir, mande um e-mail diretamente para a Secretaria da Educação e solicite a abertura da Sala de Informática da sua escola. ("Ema ema ema, cada um com seu problema!").

7 - Transforme sua aula em um espaço de trabalho do aluno. Chega de deixar o Joãozinho apenas copiar textos e depois mostrar o caderninho para a mãe dizendo que aprendeu algo. Coloque os garotos para pensar, divida-os em grupos, dê-lhes tarefas para fazer durante a aula e passe lições para casa. Se queremos que eles aprendam então temos que ensiná-los que não se aprende apenas dormindo na sala de aula ou trocando fofocas sobre quem está ficando com quem.

8 - Faça você mesmo pesquisas na Internet sobre os assuntos que está ensinando e sugira aos alunos que façam essas mesmas pesquisas na Internet (mas faça você antes deles, senão você corre o risco de continuar tendo o eterno copy-past daqueles trabalhinhos chulés que eles entregam). Peça resumos dessas pesquisas no caderno. Proponha questões como desafio "para casa" e indique como poderão encontrar essas soluções pesquisando na Internet.

9 - Se você precisa de materiais de laboratório e sua escola não têm, peça aos alunos que providenciem o que puderem e novamente vá encher o saco da gestão da escola. Monte, aos poucos, seu próprio laboratório, seus kits de atividades e um portifólio de "aulas prontas" sobre cada assunto. Você não conseguirá isso tudo de um dia para outro, mas conseguirá ao longo do tempo. Troque informações com os colegas, compartilhe idéias e sugestões e...

10 - Finalmente, pare de reclamar da sua escola e de seus alunos e começe a reclamar diretamente com Secretaria de Educação. Entupa a caixa postal deles com solicitações de material e recursos, faça as perguntas para as quais não lhe dão respostas na escola, dê sugestões, aponte os problemas e coloque esse pessoal para trabalhar na função deles, que não é apenas a de nos solicitar que façamos o nosso trabalho, mas também a de criar condições para que o façamos bem.

O Caderno do Professor não é uma apostila

Parece meio óbvio dizer isso, mas talvez não seja assim tão evidente. O Caderno do Professor não é, não foi concebido para ser e nem pode ser usado como uma apostila.

O Caderno do Professor traz uma série de sugestões de atividades, algumas dicas sobre como aplicar essas atividades e, vez por outra, algumas informações extras para o professor sobre o tema tratado na aula.

Nem todas as atividades sugeridas serão possíveis ou mesmo desejáveis conforme a turma e a dinâmica própria de cada escola e de cada classe. Certamente existem outras N (com N bem grande) atividades equivalentes, melhores, piores ou, pelo menos, factíveis e disponíveis que o professor pode realizar com seus alunos. No entanto, se o professor não tiver nada melhor para colocar no lugar, e se tiver condições de realizar a atividade proposta, porque não aceitar algumas das sugestões?

É sabido que poucas escolas dispõem de recursos para reproduzir as atividades e roteiros propostos e distribuir aos alunos. A própria SEE teve que disponibilizar recursos extras para as escolas para garantir a realização da prova de recuperação referente às seis primeiras semanas de aula desse ano. Mas o que a SEE fará em relação à necessidade de reproduzir roteiros de atividades, utilizar equipamentos de laboratório e recursos de multimídia para as milhares de escolas que sequer podem reproduzir provas bimestrais? Acredito que muito pouco, e acho que isso deveria ser repensado se prentendemos de fato ter uma escola melhor.

Eu nunca entendi como uma escola pode ter uma Sala de Informática caríssima e trancada quase o tempo todo e, por outro lado, faltar-lhe giz, as vezes até lousa, papel e recursos para reprodução de textos, provas e atividades. Sem falar dos laboratórios "inexistentes" ou sucateados e transformados em "depósitos de tranqueiras" ou das bibliotecas com milhares de livros e nenhum funcionário para mantê-las abertas, organizadas e disponíveis. Espero que a solução para esses problemas faça parte da proposta e das metas traçadas pela SEE.

Em escolas que não dispõem sequer de recursos para reproduzir "provas" (blérgh! Detesto isso!), é um tanto "imaginário" propor ao professor que ele "reproduza e distribua" roteiros de atividades ou que realize atividades que requerem equipamentos multimidiáticos ou de laboratório, como é sugerido repetidamente no Caderno do Professor. Sentar e chorar também não vai resolver nada.

Copiar os roteiros de atividades propostos na lousa, copiar as figuras (as fotos!), os textos auxiliares, etc. etc. não faz parte da proposta e, muito pelo contrário, vai contra ela e contra as orientações que estão chegando nas escolas desde o início do ano. A cada professor cabe, no momento, resolver por conta própria os novos problemas que foram criados para que os antigos fossem resolvidos. Como fazer isso ainda é problema de cada professor, visto que não há também orientação sobre como "improvisar". E nem sei se essa improvisação toda faz parte da proposta; espero que não.

De qualquer forma, não tente usar o Caderno do Professor como se fosse uma apostila. Dos males esse será o pior de todos. Então o que fazer? Sei lá... Vamos pensar em alguma coisa. :)

É proibido reproduzir o Caderno do Professor do primeiro bimestre

Segundo comunicação que recebi da Secretaria da Educação, em resposta a um pedido de informação que fiz sobre a disponibilidade dos Cadernos do Professor no formato eletrônico (digitalizado), isso não ocorrerá "por motivos legais e técnicos" (aspas apenas para destaque).

Nem imagino quais seriam os motivos "legais", mas vou tentar descobrir quais são, visto que pretendo disponibilizar algumas atividades no formato digital para meus alunos e para os colegas professores. Na página de créditos do Caderno do Professor a informação que consta é:

"A Secretaria da Educação do Estado de São Paulo autoriza a reprodução do conteúdo do material de sua titularidade pelas demais secretarias de educação do país, desde que mantida a integridade da obra e dos créditos, ressaltando que direitos autorais protegidos* deverão ser diretamente negociados com seus próprios titulares, sob pena de infração aos artigos da Lei n 9.610/98.

* Constituem "direitos autorais protegidos" todas e quaisquer obras de terceiros reproduzidas no material da SEE-SP que não estejam em domínio público nos termos do artigo 41 da Lei de Direitos Autorais."

Uma vez que o Caderno do Professor não informa quais são os direitos autorais protegidos contidos na obra, e nem informa quais são os textos e demais obras em domínio público, fica virtualmente impossível reproduzir e divulgar qualquer coisa desse material, salvo entendimento em contrário.

Quanto aos "problemas técnicos"... Francamente, se até eu que sou um reles professorzinho de Ensino Médio do interior tenho como digitalizar e publicar esse caderno, não vejo como uma secretaria com tantos recursos não possa fazê-lo (em se querendo, é claro).

Repensando esse blog...

Para quem andou acompanhando esse blog nas últimas seis semanas, aqui vão alguns esclarecimentos iniciais:

1 - o objetivo inicial do blog era o de dar suporte para meus alunos (e para os alunos e colegas professores da rede pública paulista que visitassem esse espaço) às atividades de recuperação das seis primeiras semanas desse ano letivo. Esse objetivo já não existe mais, pois já foi atingido e a recuperação acabou;

2 - manter o blog daqui por diante significa dar a ele novos objetivos; dentre os possíveis estão:
a) dar um suporte auxiliar ao meu site (que já dá suporte às atividades que desenvolvo com meus alunos);
b) trocar experiências com outros professores de Física da rede;
c) postar notícias, assuntos e material extra do interesse dos alunos e dos professores.
d) talvez outros... quais?

No entanto, manter esse blog me custa caro (em termos de tempo e dedicação) e não me traz nenhum retorno financeiro, nenhum reconhecimento oficial por parte da Secretaria da Educação (exceto o reconhecimento dos colegas da CENP) e, possivelmente, pode me trazer problemas profissionais na medida em que não estou nem um pouco disposto a deixar de dizer aquilo que entendo por correto com todas as palavras que melhor descrevem esse entendimento. Além disso, não sei ao certo quem visita esse blog, quantos são e nem o que pretendem com isso.

Portanto, nas próximas semanas devo manter esse blog em "caráter experimental", enquanto avalio se terei tempo disponível para me dedicar a ele de forma produtiva e se as implicações de sua existência compensam o custo pessoal de mantê-lo. Nas "enquetes" da coluna da direita vou abrir algumas especificamente para me ajudar a decidir pelos rumos futuros.

Problemas com o meu site

Pessoal, devido a problemas inesperados (excesso de usuários) o meu site (http://www.profjc.net) esteve fora do ar alguns dias e horários entre 24 e 31/03. O problema parece que já foi resolvido e o acesso está normalizado.

Peço desculpas para todos.

Sexta semana (Relato do professor)

Bom, enfim terminamos a sexta e última semana do período de "recuperação". Terminamos?

De fato, no momento em que escrevo isso, não sei. Em algumas turmas eu consegui trabalhar com todas as 12 aulas propostas no Jornal do Aluno, em outras turmas só consegui trabalhar com 10, 9 ou mesmo 8 aulas. E as razões para esse descompasso são muitas, das quais enumero algumas abaixo:

1 - a programação do Jornal do Aluno não previu que algumas aulas são utilizadas para outros fins que não aqueles entendidos como "aula" propriamente dita. Assim, por exemplo, em algumas turmas não tivemos aula porque era preciso distribuir os kits de material do aluno, algumas aulas foram utilizadas para a realização de outras atividades (como reuniões, por exemplo), algumas aulas "sumiram" da grade horária devido às mudanças na própria grade horária ao longo das primeiras semanas, algumas turmas faltaram coletivamente na véspera do feriado e em algumas turmas eu tive que me ausentar de algumas aulas e o professor substituto "não conseguiu trabalhar com o Jornal do Aluno";

2 - algumas turmas tiveram desempenho melhor do que outras e em alguns casos foi preciso uma dedicação muito maior para iniciar um trabalho bem mais intenso de "recuperação" de atitudes e posturas dos alunos diante de uma nova realidade (caso dos primeiros anos, que chegam ao Ensino Médio com um conceito de escola bem diverso daquele que pretendemos que eles tenham);

3 - o fato de que em algumas turmas as aulas não são duplas dificulta ainda mais o trabalho devido ao tempo perdido entre a troca de professores e às atividades burocráticas obrigatórias de cada aula (como a chamada nominal) ou às atividades necessárias para o andamento das aulas (como a retomada dos assuntos tratados em aulas anteriores e a exposição da pauta da aula).

O saldo final, no entanto, é positivo. O Jornal do Aluno de Física, em que pese os problemas encontrados nele (que foram poucos), o transtorno da logística de uso do mesmo (que nos obrigou a guardá-los na própria escola e redistribuí-los e recolhê-los todos os dias), foi de grande valia e com pequenas adaptações, necessárias para que atendessem à realidade dos meus alunos, contribuiu bastante para que as aulas fossem produtivas.

Na verdade foi muito gratificante ter um material de apoio disponível para os alunos, pois na disciplina de Física não dispomos de material didático de apoio e é o professor que tem que usar sua criatividade para minimizar os prejuízos decorrentes dessa grave falha do sistema paulista de ensino, providenciando ele mesmo meios de fornecer material didático aos alunos. Além disso, a grade horária de física, com duas aulas semanais, é visivelmente insuficiente para que qualquer metodologia de ensino possa apresentar algum resultado concreto não medíocre.

É preciso que também fique claro, por exemplo, que uma grade horária de duas aulas semanais não representa mais do que 40 horas letivas efitavamente levadas à cabo ao longo do ano todo e, qualquer um em seu perfeito juízo pode ver que, com 40 horas/ano ou, equivalentemente, com 120 horas para todos os três anos do Ensino Médio, não se pode oferecer nem mesmo o básico do básico de um curso introdutório de Física.

Apesar de tudo isso, os alunos apresentaram um desempenho razoável na realização das atividades. As habilidades trabalhadas com mais ênfase no material da recuperação são habilidades comuns à outras áreas, além da Física, e creio que esse trabalho conjunto e multidisciplinar tenha favorecido muito uma melhor aprendizagem. A meu ver não é possível "medir" o ganho de domínio dessas habilidades de forma efetiva sem um exame especificamente elaborado para tal, mas creio que os resultados, quando tal exame vier, serão satisfatórios.

Também cabe ressaltar que essa é uma iniciativa "pioneira", pelo menos nas últimas décadas, de se desenvolver um efetivo trabalho conjunto e orientado na escola paulista, de onde tanto se faz necessário compreender as dificuldades de tal iniciativa quanto as incertezas de seu resultado.

Do ponto de vista dos alunos, temos aqui mesmo no blog uma estatística da aceitação do Jornal do Aluno e do formato dessas aulas nesse início de ano. Como as respostas dadas nesse blog são poucas (14, até o momento) não espero que elas tenham uma precisão estatística relevante, mas ainda assim cabe ressaltar que 56% consideraram as aulas (de todas as disciplinas) boas ou muito boas e 32% as consideraram razoáveis ou ruins.

Em conversas pessoais com meus alunos notei que a maioria (ou, pelo menos, mais que metade deles) acabou não gostando do Jornal do Aluno, sendo que esse sentimento cresceu com o passar do tempo. Esse sentimento se deveu a dificuldade de manuseio (o Jornal do Aluno é "grande" e de difícil manuseio), ao aspecto (o jornal é um material visualmente pobre - sem cores) e a dificuldade de lidar com a proposta pedagógica (leitura, compreensão, trabalho em equipe, autonomia, etc.).

Muitas das pesquisas propostas no Jornal do Aluno na disciplina de Física não puderam ser feitas ou propostas e, dentre as propostas, poucas foram efetivamente feitas pelos alunos (pelas mais variadas razões mas, fundamentalmente, porque eles não têm o hábito de pesquisar e estudar de forma autônoma, visto que não o fizeram no Ensino Fundamental).

Finalmente, embora o próprio Saresp indique que o nível de escolaridade dos alunos do Ensino Médio seja equivalente, em muitos casos, a alunos da quinta ou sexta séries (às vezes menos ainda), o Jornal do Aluno os tratou por diversas vezes como se tivessem um grau de escolaridade correspondente ao Ensino Médio e partiu de pressupostos nem sempre verdadeiros no que diz respeito ao grau de desenvolvimento de outras habilidades que se esperaria dos alunos como pré-requisito facilitador para o desenvolvimento das habilidades trabalhadas no Jornal.

Eu pretendo, na medida do possível, tomar mais uma semana de aulas com a finalização desse trabalho de recuperação com os alunos, quando pretendo avaliar com eles os resultados desse período e, à partir dessa avaliação, traçar rumos para a metodologia a ser empregada nesse ano.

Nos dias 31/03 e 01/04 deveremos ter acesso a um novo material com orientações para o desenvolvimento dos trabalhos no segundo bimestre. Como ainda não tive acesso a esse material não faço idéia de como será, mas espero que possa ajudar a resolver algumas dúvidas cruciais, como a da adequação da proposta à grade curricular irrisória da disciplina de Física.

Com essa postagem dou por encerrada a documentação do andamento das atividades de recuperação no período correspondente às seis primeiras semanas letivas de 2008 e passo a mudar o foco do blog em função das novas atividades desenvolvidas daqui para frente.

Considerações pedagógicas mais sérias e análises sobre as propostas curriculares serão feitas nas próximas semanas no meu outro blog destinado à discussão da educação de forma geral: o blog Aprendendo a Ensinar. Fica aqui o convite para que visitem esses meus blogs regularmente.

Sobre o consumo de energia

No final do Jornal do Aluno das primeiras séries há um tratamento muito interessante sobre a evolução do consumo de energia ao longo da história da humanidade. Sobrando algum tempo (ou fazendo sobrar algum tempo) vale a pena comentar também o custo da energia "compactada" de diferentes formas.

Explicando melhor: é interessante pedir ao aluno para fazer uma pesquisa sobre o custo da energia em suas diversas formas de apresentação (como alimento, como energia elétrica, como energia química, etc.) e, no caso da energia elétrica, comparar o custo em joules consumido da rede elétrica com o custo equivalente consumido por pilhas não recarregáveis e baterias pequenas (como as de relógio). Um gráfico comparativo desses custos pode encerrar a atividade de pesquisa.

Na Biblioteca Online do meu site você encontrará, na pasta de material específico dos primeiros anos, uma tabela de Energia X Custo com alguns valores para começar a pesquisa. Pesquise mais e surpreenda-se.

Quinta semana (Relato do professor)

"Escriba", do latim scriba, ou "copista", do francês copiste, são sinônimos de uma das profissões mais antigas do mundo e que, com a invenção da imprensa por Gutemberg, deixou de existir da mesma forma como muitas profissões atuais estão desaparecendo.

Com a tecnologia da impressão tipográfica, as pessoas cuja profissão consistia em "copiar textos manualmente" deixaram de ter importância e foram substituídas por maquinas burras e rápidas que fazem milhares de cópias perfeitas e baratas. Não me canso de contar essa história para meus aluninhos queridos toda vez que os vejo preocupadíssimos em "copiar algo" e pouco dispostos a "produzir algo".

Alguém os ensinou, desde há muito tempo, que o "bom aluno" é aquele que tem o caderno bonitinho, com tudo copiado certinho da lousa, e que isso basta para o que se espera deles na escola. E esse "ensinamento" foi tão profundo e bem feito que mesmo agora, no Ensino Médio, me vejo rotineiramente no meio de alunos que querem saber se "é preciso copiar no caderno" ou, que ficam à espreita, como hienas copistas, à espera de um colega presa-fácil para atacar e copiar. Esses alunos acreditam que se tiverem algo copiado em seus cadernos, não importando o que seja e nem que valor tenha, menos ainda quem seja o autor, isso será suficiente para "demonstar por A + B" que eles "estão participando, estudando e aprendendo". Depois, orgulhosos, mostrarão o caderno cheio de cópias para a mamãe e para o professor e, imbuídos de um profundo senso de dever cumprido, reivindicarão o status de "bons alunos".

O Jornal do Aluno está repleto de propostas de pesquisas, mas a sala está repleta de alunos indispostos a pesquisar. Quando o fazem acreditam que "a coleta de informações" é suficiente (e aí tenho que lhes dizer novamente que já fomos caçadores e coletores, mais isso foi a milhares de anos atrás, antes de inventarmos a civilização). Ver exigido pelo professor que se saiba o que foi coletado, para que serve, de onde foi extraído e qual a relevância disso para o assunto pesquisado, bom, isso é coisa de professor cruel que gosta de massacrar o pobre aluno. Alguns, muitos, alunos resolvem esse dilema da forma mais simples possível: "esqueci de pesquisar". :)

Propostas interessantes que sugerem aos alunos que façam estimativas, por exemplo, viram balcão de chutes. E lá vamos nós de novo, agora para ensinar aos alunos como se faz estimativas. Vamos com fé e paciência tentar convencer o aluno de que ele pode imaginar um caramujo (e provavelmente já tenha visto vários deles na vida) e então estimar a distância que ele anda em um minuto para, dessa forma, poder ter uma estimativa da velocidade do pobre molusco gastrópode...

Todas essas "coisas banais" faltam a muitos alunos, assim como falta saber que se deve multiplicar e dividir antes de somar e subtrair; que frases são mais compreensíveis quando têm sujeito e predicado (ainda que não haja muita concordância e sobrem erros ortográficos); que grandezas têm unidades e que ninguém em sã consciência, exceto, talvez, nas aulas de física, diria para o colega que tem uma altura de 1,8 km/h ou que um saquinho de açúcar tem massa de 1 h.

Essa é minha "avaliação superficial" do impacto do uso do Jornal do Aluno por alunos que passaram oito anos na escola fundamental e não só não aprenderam quase nada como também desaprenderam que podem aprender. "Passar matéria na lousa" (ô expressãozinha miserável essa!!!) ou "vomitar conteúdo" (professores preferem mais essa última) é ótimo para "cumprir programação", para "dar conta do currículo" e para "encher cadernos para mamãe ver e cadernetas para o coordenador/supervisor vistar com vista grossa" mas, definitivamene, não têm nenhum impacto na aprendizagem se o foco dessa não for no desenvolvimento das tais "habilidades" de que tanto se tem falado na última década.

Na contrapartida, para focar na aprendizagem, é preciso ter em mente que o aluno do primeiro colegial chega no Ensino Médio, aos 14 ou 15 anos, com uma bagagem de habilidades e competências equivalente a esperada para um aluno da terceira ou quarta série do Ensino Fundamental. Querer que esse aluno dê um "salto qüântico" para uma órbita de quatro ou cinco "anos pedagógicos" à frente não chega nem a ser utopia, me parece falta de realismo científico mesmo. Que a educação não é uma ciência exata, sabemos todos nós, mas daí a aplicar métodos de curanderismo pedagógico já é exoterismo demais.

Nessa avaliação preliminar sobre as práticas desenvolvidas com o Jornal do Aluno já se pode tirar muitas lições importantes. Vou tentar resumí-las (as que eu creio que tirei dessa experiência) no final desse período, depois de 30/03. Adianto desde já que estou profundamente satisfeito com a experiência e que pela primeira vez posso confrontar diretamente "as crenças e mitos teórico-norteadores", expressas em determinadas diretrizes, orientações e discursos políticos, com a realidade nua, crua e insistentemente ignorada das salas de aula. Talvez esse contraponto entre a realidade e a "inspiração" possa ajudar a nortear o planejamento para o resto do ano e, com um pouco mais de fé, talvez também ajude a aclarar um pouco mais o caráter subjetivo com que avaliações como o SARESP podem nortear currículos e propostas.

Esperemos pela sexta semana...

Galileu Galilei e a Inquisição

Nas aulas finais do Jornal do Aluno dos segundos e terceiros anos aborda-se um pouco da história da ciência ou, mais especificamente, de uma mudança de paradigma que ficou conhecida como "A revolução Copernicana". Um dos personagens citados que exerceu papel central nessa trama foi Galileu Galilei.

Dentre seus muitos feitos, Galileu Galilei foi também um defensor da mobilidade da Terra e, também por causa disso, foi levado ao Tribunal da Inquisição sob a acusação de heresia (um pecado cometido contra os ensinamentos da Igreja Católica). A história é longa e complexa, mas seu final foi coroado com um documento em que Galileu Galilei renega suas crenças para ser poupado do resto do processo de Inquisição (veja as "fofocas" no final dessa matéria) e receber uma pena menor (prisão domiciliar).

O documento de Galileu renegando suas crenças heréticas é conhecido como "A abjuração de Galileu" e se encontra disponível no museu de Firenze (Itália). Como é um documento histórico importante e, sob muitos aspectos, "didático", forneço a seguir uma tradução dele. A tradução é de minha responsabilidade e baseia-se no original italiano e em versões traduzidas para o inglês.

“Eu, Galileu Galilei, filho do falecido Vicenzio Galileu, de Florença, tendo 70 anos de idade, sendo trazido pessoalmente a julgamento, e ajoelhado diante de vós, Eminentíssimos e Revenrendíssimos Lordes Cardeais, Inquisidores Gerais da Comunidade Cristã universal contra a depravação herética, tendo diante de meus olhos o Sagrado Evangelho que toco com as minhas próprias mãos, juro que sempre acreditei, acredito agora, e com a ajuda de Deus continuarei acreditando no futuro em todo artigo que a Santa Igreja Católica Apostólica Romana mantém, ensina e prega. Mas por ter sido ordenado, por este Conselho, a abandonar completamente a falsa opinião que mantém que o Sol é o centro do universo e imóvel, e que a Terra não é o centro do mesmo e que se move, e que eu não vou manter, defender nem ensinar de nenhuma outra maneira, nem oralmente nem por escrito, essa dita falsa doutrina; e que mesmo depois de ter recebido uma notificação que disse que essa doutrina é contrária às Sagradas Escrituras, eu escrevi e publiquei um livro no qual eu considerei correta essa doutrina condenada e levei adiante argumentos muito persuasivos em seu favor sem lhes responder: Eu fui julgado veementemente suspeito de heresia, por ter assegurado e acreditado que o Sol está no centro do universo e é imóvel, e que a Terra não está no centro e que se move. Dessa forma, a fim de remover completamente das mentes de Vossas Eminências e de todos os cristão fiéis essa veemente suspeita acertadamente mantida contra mim, eu abjuro com o coração sincero e a fé mais pura esses erros e heresias, e amaldiçoo e destesto os referidos erros e heresias, bem como todo erro, heresia ou seita contrária à Santa Igreja Católica. E eu juro que no futuro não direi nem asseverarei oralmente ou por escrito essas coisas nem aquelas que me forem similarmente suspeitas; e se eu ficar sabendo de algum herético, ou de um suspeito de heresia, eu irei denunciá-lo para este Santo Ofício, ou para o Inquisidor ou para o Ordinário do lugar onde eu estiver.”


Algumas pequenas fofocas sobre Galileu

Dizem, as más línguas, que Galileu tinha tanta ou mais inteligência que Giordano Bruno mas que, apesar de terem as mesmas crenças sobre o modelo copernicano, Galileu não era tão dado ao heroísmo quanto Giordano.

Nos processos de Inquisição da época, como forma inicial de pressionar e impressionar os acusados, estes eram levados até as salas de tortura onde o carrasco lhes apresentava os instrumentos utilizados para que o acusado confessasse suas heresias. Dizem que Galileu não teve estômago nem para passar para a próxima fase, que era um interrogatório formal, ainda sem tortura física. Pura maldade dessa gente faladeira?

Galileu também foi religioso e também foi condenado pela inquisição por suas idéias heréticas a respeito do movimento da Terra, mas conseguiu escapar da fogueira, ao contrário de Giordano Bruno e, tendo abjurado, cumpriu prisão domiciliar pelo resto da vida. Conta-se que ao sair da sala de interrogatório, onde teve que jurar serem falsas suas crenças sobre o movimento da Terra, juramento que Giordano se negou a fazer e por isso foi queimado, Galileu visivelmente irritado teria sussurrado: “Mas que ela se move se move!”.

Em 1982, o papa João Paulo II retirou as acusações de heresia feitas contra Galileu pela Santa Inquisição e em 1992, 360 anos após sua condenação, Galileu foi reconhecido como "físico genial" pelo papa. Desde então a Terra já pode girar em paz ao redor do Sol.

Mais um "errinho" corrigido

Nota para professores (Alunos, por favor, não leiam, he he).

No Jornal do Aluno dos primeiros anos foi utilizada uma questão do ENEM 98 (na verdade o enunciado referia-se originalmente a duas questões da prova do ENEM 98: as questões 59 e 60 da versão "amarela"). Nessa questão proposta no Jornal do Aluno temos um gráfico e, sobre ele, são feitas várias perguntas, sendo a primeira delas: "Qual foi o tempo desta corrida? Compare com os resultados de sua pesquisa".

A resposta proposta fornecida na Revista do Professor é que o tempo da corrida foi de 15 s. Infelizmente a resposta está ERRADA. Vejamos porque:

O enunciado da questão diz que trata-se de uma corrida de 100 m e, portanto, ela termina quando os corredores chegam ao final do percurso de 100 m. No entanto, sabemos que em um gráfico de velocidade por tempo o deslocamento feito em dado intervalo de tempo corresponde numericamente à área sob o grafico v X t (veja a figura abaixo).


Assim, como no gráfico cada quadradinho tem uma área de valor 1 (um) e, portanto, corresponde a 1 m de deslocamento, bastaria ao aluno contar os quadradinhos sob a curva do gráfico, fazendo as aproximações devidas para quadradinhos incompletos, e responder fornecendo o tempo correspondente ao valor da direita da última coluna preenchida. Contando os quadradinhos da figura até 100, obtemos um tempo de corrida de, aproximadamente, 11 s.

Curiosamente eu fiz isso com os meus alunos e somente depois é que fui verificar que o "gabarito" da Revista do Professor estava errado. Curiosamente também, é muito interessante discutir o método de cálculo do deslocamento por meio da área do gráfico (principalmente em casos que, como esse, a área não é de uma figura regular) e creio que outros colegas devam ter percebido o engano do autor ao resolverem o problema da forma correta, isto é, por meio da área do gráfico.

Em todo caso, se algum colega deu como resposta correta aquela que o autor sugeriu (15 s), por favor, corrija enquanto é tempo. Pior do que não ensinar é ensinar errado.

Potência, intensidade e ruído de fundo

Esse comentário é só para distrair:

Nas aulas 9 e 10 do Jornal do Aluno dos segundos e terceiros anos o tema é "Nas ondas do rádio". Em dado momento fala-se em "potência" e "intensidade", sendo que a primeira refere-se à quantidade de energia emitida por segundo pela estação transmissora de rádio e a segunda refere-se à quantidade de energia por segundo recebida por metro quadrado em um ponto a uma certa distância da estação transmissora. A idéia é explorar a variação da intensidade com o inverso do quadrado da distância e deixar claro que essa intensidade diminui rapidamente a medida que nos afastamos da estação transmissora.

Cabe aqui um pequeno comentário sobre a dificuldade de ouvir o professor para o aluno que se senta no "fundão", pois vale a mesma regra para a intensidade sonora que chega até ele provinda do professor. Mais interessante ainda é discutir a impossibilidade de nossos ouvidos "sintonizarem" apenas o som do professor e ignorarem os sons dos colegas falando ao lado (e que, mesmo falando mais baixo que o professor, fazem chegar uma intensidade sonora equivalente à do professor falando alto).

Por fim, se houver tempo e disposição, pode-se complementar discutindo o curioso fato de que nosso aparelho auditivo responde de forma logarítmica à intensidade do som recebido, ou seja, para que a intensidade seja sentida pelo aluno como o "dobro" é preciso um incremento físico de potência dez vezes maior.

Resumindo: um professor berrando feito louco na lousa não consegue ganhar "no grito" de um aluno conversando tranquilamente ao lado do outro. :)

Quarta semana (Relato do professor)

Nessa quarta semana aproveitei para para implementar alguns redirecionamentos em algumas turmas. Algumas classes trabalham bem em grupos, outras não. Enquanto que o trabalho em grupo favore a aprendizagem em muitas ocasiões, em outras ele apenas desestimula a aprendizagem e dá oportunidade para que os alunos dispersem de vez em relação aos objetivos da aula.

Trabalhar em grupo é uma questão de "aprendizagem" (nem todos os alunos sabem aproveitar as oportunidades do trabalho em grupo) e depende fortemente das experiências anteriores dos alunos. Alunos dos segundos e terceiros anos tendem a trabalhar melhor em grupos do que os alunos do primeiro ano, mas isso não é uma regra confiável.

Um ponto interessante que observei nessa quarta semana é que não consigo me adaptar de forma satisfatória à proposta da recuperação. Eu sei que o foco dessas aulas é o reforço de atividades com ênfase em aspectos matemáticos e linguísticos, mas não consigo me esquecer de que sou professor de Física e que quero que meus alunos aprendam o máximo possível de Física. Isso faz com que para mim um gráfico não seja "apenas um gráfico" e que o pano de fundo das aulas assuma, por vezes, o cenário principal delas.

A dificuldade em me manter "preso" ao Jornal do Aluno me leva a extrapolá-lo na maioria das vezes. Os alunos gostam, participam e se envolvem em discussões. Fazem perguntas e querem saber mais. Isso não se deve a algum "defeito do Jornal do Aluno", mas sim ao fato de que qualquer material didático é limitado e pobre. Por outro lado, deixa claro que qualquer currículo é sempre uma "proposta sujeita a mudanças ao longo do percurso".

A avaliação contínua dos alunos têm mostrado que a quantidade deles que apresentam sérias dificuldades posturais (isto é, que não compreendem muito bem o papel deles como "alunos") é grande. Porém, mudanças de hábitos e atitudes, ganho de autonomia, melhora da auto-estima e da disposição para a produção inidividual têm sido observadas e são gratificantes. Alguns alunos se surpreendem com sua própria capacidade ao verem seus próprios resultados. Outros ainda não conseguem crer que sejam capazes e procuram meios de "obter resultados" sem o compromisso de produzí-los.

Permitir que todos avancem, quando os grupos são heterogêneos e grandes, é uma tarefa que requer um acompanhamento quase individual. Tarefa difícil em classes cheias. E muito mais difícil ainda se se exigir um registro muito burocrático dessas avaliações contínuas que o professor têm que fazer ao longo de suas aulas.

Uma coisa é observar atentamente os alunos e ajudá-los, passo a passo, a obterem melhores resultados; outra coisa bem diferente é fazer tudo isso com um caderninho na mão onde se deve fazer anotações sobre a evolução de cada aluno a fim de que algum burocrata possa guardá-las em alguma gaveta que ninguém abrirá. Tenho discutido isso com os colegas nos HTPCs, mas parece que alguns acreditam ainda que o foco dessas aulas é o registro das avaliações e não a aprendizagem dos alunos. O resultado desse foco desfocado é a produção de números fictícios sobre uma aprendizagem que não houve e a perpetuação de uma situação fantasiosa que só assume os horrores da realidade quando saem os resultados do SARESP.

No período noturno ainda estamos lutando contra a baixa freqüência das sextas-feiras. Comportamento estranho e generalizado: os alunos instituíram que as sextas-feiras podem ser emendadas no final de semana. Geralmente conseguimos resolver isso nas primeiras semanas do ano, mas até agora ainda temos algumas turmas (geralmente de primeiros anos) que apresentam de 40 a 60% de faltas nas sextas-feiras.

Nessa quinta semana que se inicia devo começar a pensar em como dar um fechamento a essas atividades de recuperação. Vamos ver...

Tempo de colisão

Ainda tratando do assunto "desaceleração", uma questão proposta aos alunos do primeiro ano na aula 4 pedia que eles fizessem uma estimativa "do tempo de uma batida de carros" (sic); já para os alunos dos segundos e terceiros anos esse assunto foi abordado na aula 6, que trata da desaceleração. Em ambos os casos é interessante fazer essa estimativa do tempo de desaceleração de uma forma coerente e não apenas no chutômetro ou fornecendo resultados encontrados na Internet.

Uma forma simples de se fazer isso consiste em estabelecer alguns parâmetros iniciais:

- a colisão deve ser contra um obstáculo fixo, como uma parede de concreto, por exemplo;
- estabeleça uma velocidade inicial (72 km/h = 20 m/s, por exemplo, é um bom valor);
- faça uma estimativa de quanto o carro se amassará (0,5 m é um valor realista para essa velocidade);
- suponha que a desaceleração será constante durante a colisão.

Agora é só fazer duas continhas, bem simples, na lousa:

Primeira continha: durante a colisão o carro se deslocará 0,5 m (ou seja, o quanto amassou) e sua velocidade variará de 20 m/s até 0. Usando a equação de Torricelli obtemos facilmente uma aceleração de - 400 m/s^2. Para que o aluno tenha uma idéia do quanto isso é "grande", compare com a aceleração da gravidade: essa aceleração é 40 vezes maior, em módulo.

Segunda continha: usando a equação da velocidade de um MUV encontramos um tempo de desaceleração de 0,05 s.

É fácil fazer o aluno perceber que quanto mais o carro amassar, menor será a desaceleração e maior será o tempo correspondente, o que justifica a construção de carros "amassáveis". Da mesma forma, pode-se apontar a equação de Torricelli usada no cálculo da desaceleração e discutir a influência da velocidade inicial (que aparece ao quadrado!).

Nos segundos e terceiros anos (e porque não nos primeiros também?) pode-se avançar e discutir a diminuição das forças aplicadas aos passageiros a medida que o tempo de desaceleração aumenta, pois a força é diretamente proporcional à desaceleração.

Perceber que as equações nos ajudam a compreender o comportamento dos movimentos não é algo trivial para muitos alunos, pois grande parte deles vêem nas equações apenas um emaranhado de símbolos que são substituídos por números quando se quer resultados. Mostrar o comportamento dos resultados quando se variam os parâmetros da equação lhes permite "enxergar a física por trás dos símbolos e fórmulas".

Planeta água

A partir da aula 8 do Jornal do Aluno o tema abordado é a água, sua escassez e seu uso racional. Então nada melhor do que iniciar ouvindo algo belo sobre isso...